第一种解法解出之后，其实他就有其他解法的隐约思路了，毕竟知道了答案和关键点，哪怕倒推都能推导出其他路线。

斟酌片刻，悬在键盘上的手飞速敲打起来，谱写一行行解证过程：

【群G1的拓扑比较复杂，选择截面f来构造整体截面，群G2的拓扑较为简单且和k连通，那么可以得到……】

【第一组空间带有自然的遗忘映射，对于群R里的每个线性无关向量，都可以拓展为线性无关向量的偶对……】

【经过计算，可以验证L为Δ的一个欧拉类，将L的模……】

键盘声暂停，宋河深吸一口气，快速从头到尾梳理了一遍思路。

完美！第二种解法做出！

点击发送，邮件顺利进入德维特的邮箱。

宋河再次新开邮件，沉思近十分钟，开敲键盘。

【已知S为一个连通紧李群，那么S1是有限生成的，尽管S1不一定是有限群，但它的无限阶部分简单……】

【将连通E1的分类约化为单连通紧李群的分类，可得有关步骤2.11的子群……】

【已知Δ的像在一般线性群P中，且P1为光滑流形，那么取P1的复线性空间可得……】

【V没有非凡子表示，V是不可约的……】

窗外射进一丝微光。

宋河微微一惊，居然天亮了么？

好在又是一份解证过程写完了，从头到尾粗略检查一遍，修改了几个无伤大雅的小细节，发送邮件！

宋河没停手，火速开了最后一份新邮件，继续马不停蹄地写，四种方法只剩最后一种，前三种都做出来了，此时此刻他对于题目的理解已炉火纯青，闭着眼都能把最后一种解法给敲出来。

爆手速的时候到了！

早餐之前，必须完成！